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Biblioteca Digital Mundial

BIBLIOTECA DIGITAL MUNDIAL

Reúne mapas, textos, fotos, grabaciones y películas de todos los tiempos y explica en siete idiomas las joyas y reliquias culturales de todas las bibliotecas del planeta.

Tiene, sobre todo, carácter patrimonial, anticipó a LA NACIÓN Abdelaziz  Abid, coordinador del proyecto impulsado por la Unesco y otras 32 instituciones. La BDM no ofrecerá documentos corrientes, sino “con valor de patrimonio, que permitirán apreciar y conocer mejor las culturas del mundo en idiomas diferentes: árabe, chino, inglés, francés, ruso, español y portugués. Pero hay documentos en línea en más de 50 idiomas”.

 “Entre los documentos más antiguos hay algunos códices precolombinos, gracias a la contribución de México, y los primeros mapas de América, dibujados por Diego Gutiérrez para el rey de España en 1562”, explicaba Abid. Los tesoros incluyen el Hyakumanto darani, un documento en japonés publicado en el año 764 y considerado el primer texto impreso de la historia;  trabajos de científicos árabes que desvelan el misterio del álgebra; huesos utilizados como oráculos y estelas chinas; la Biblia de Gutenberg; antiguas fotos latinoamericanas de la Biblioteca Nacional de Brasil. Es fácil de navegar.

Cada joya de la cultura universal aparece acompañada de una breve explicación de su contenido y su significado. Los documentos fueron escaneados e incorporados en su idioma original, pero las explicaciones aparecen en siete lenguas, entre ellas, EL ESPAÑOL.

La biblioteca comienza con unos 1.200 documentos, pero ha sido pensada  para recibir un número ilimitado de textos, grabados, mapas, fotografías e ilustraciones.

 ¿Cómo se accede al sitio global?

 Aunque será presentado oficialmente en la sede de  la Unesco, en París, la Biblioteca Digital Mundial ya está disponible en Internet, a través del sitio www.wdl.org. El acceso es gratuito y los usuarios pueden ingresar directamente por la Web, sin necesidad de registrarse. Permite al internauta orientar su búsqueda por épocas, zonas geográficas, tipo de documento e institución.

 El sistema propone las explicaciones en siete idiomas (árabe, chino, inglés, francés, ruso, español y portugués). Los documentos, por su parte, han sido escaneados en su lengua original. Con un simple clic, se pueden pasar las páginas de un libro, acercar o alejar los textos y moverlos en todos los sentidos. La excelente definición de las imágenes permite una lectura cómoda y minuciosa.

 Entre las joyas que contiene por el momento  la BDM  está  la Declaración  de Independencia de Estados Unidos, así como las Constituciones de numerosos países; un texto japonés del siglo XVI considerado la  primera impresión de la historia; el diario de un estudioso veneciano que acompañó a Hernando de Magallanes en su viaje alrededor del mundo; el original de las “Fabulas” de Lafontaine, el primer libro publicado en Filipinas en español y tagalog, la Biblia de Gutemberg, y unas pinturas rupestres africanas que datan de 8000 A .C.

 Dos regiones del mundo están particularmente bien representadas: América Latina y Medio Oriente. Eso se debe a la activa participación de la Biblioteca Nacional de Brasil, la biblioteca Alejandrina de Egipto y la Universidad Rey Abdulá de Arabia Saudita.

 La estructura de  la BDM fue calcada del proyecto de digitalización de la Biblioteca del Congreso de Estados Unidos, que comenzó en 1991 y actualmente contiene 11 millones de documentos en línea. Sus responsables afirman que la BDM está sobre todo destinada a  investigadores, maestros y alumnos. Pero la importancia que reviste ese sitio va mucho más allá de la incitación al estudio a las nuevas generaciones que viven en un mundo audiovisual. Este proyecto tampoco es un simple compendio de historia en línea: es la posibilidad de acceder, íntimamente y sin límite de tiempo, al ejemplar invalorable, inabordable, único, que cada cual alguna vez soñó conocer.

Estas son las cosas que valen la pena divulgar.

Fuente: Serge Bagat
Chargé de Mission pour l’Espagnol en Polynésie Française.

La banda de Möbius: cuánto juego da una sola cara.

Introducción

La banda (o cinta) de Möbius (o Moebius) es una superficie con una sola cara y un solo borde que además es no orientable. Fue descubierta de forma independiente por los matemáticos alemanes August Ferdinand Möbius y Johann Benedict Listing.

Topológicamente hablando la banda de Möbius es un espacio topológico cociente. ¿Qué es eso? Pues más o menos es el resultado de aplicar una relación de equivalencia…

INCISO: Una relación de equivalencia es una forma de identificar elementos de un conjunto (cumpliendo ciertas propiedades), es decir, de agrupar los elementos de un conjunto en distintos subconjuntos (denominados clases de equivalencia) tal que en cada subconjunto cada par de elementos cumple la propiedad definida por la relación. Recomiendo este post de El Cedazo en el que se explica el tema con más detenimiento.

…sobre un conjunto (en este caso sobre un espacio topológico, pero no nos hace falta saber exactamente qué es eso). En este caso concreto el conjunto es el cuadrado [01] x [01] y la relación de equivalencia es la siguiente:

Esta relación hace lo siguiente:

– Identifica los puntos del interior del cuadrado (los que no están en ningún borde) y los de los bordes superior e inferior consigo mismos, vamos, que los deja igual que están.

– Identifica los puntos del borde izquierdo con los del borde derecho de la siguiente forma: cada punto de la forma (0,m) se identifica con el punto (1,1-m). Por ejemplo, el (0,\textstyle{\frac{1}{3}}) se identifica con el (1,\textstyle{\frac{2}{3}}). En la figura de la derecha se puede ver esta forma de identificar estos puntos atendiendo al sentido de las flechas.

Para construir la banda de Möbius con Mathematica podemos utilizar el siguiente código:

a[s_]:={Cos[s],Sin[s],0};v={0,0,1};
X[t_,s_]:=(2t Cos[s/2]+1-Cos[s/2]) a[s]+(2t-1) Sin[s/2] v;
ParametricPlot3D[Evaluate[X[t,s]],{t,0.3,.7},{s,0,2 Pi},PlotPoints->30,Axes->False,Boxed->False]

quedando la siguiente figura:

¿Podemos construir esta superficie en la vida real? Sí, y además de forma muy sencilla:

Tomamos una tira de papel (en la definición hablamos de un cuadrado, pero vale cualquier rectángulo), la sujetamos por los extremos de forma que veamos una de sus caras, giramos uno de los extremos hasta que por ese lado veamos la cara que antes no veíamos y a continuación unimos los dos bordes que tenemos en las manos.

Algo así:

Propiedades

Como hemos dicho antes, la figura resultante es muy curiosa, tiene una forma algo extraña a primera vista. Como se ha comentado anteriormente, tiene una única cara y un único borde. ¿Cómo podemos comprobar eso? De forma muy sencilla:

Ponemos un dedo en un punto que no esté en el borde de la banda y lo deslizamos a lo largo de la misma. Vemos que así podemos llegar a cualquier otro punto. El caso del borde es el mismo: desde un punto del borde podemos llegar a cualquier otro punto situado también en él.

Un caso contrario a éste, por ejemplo, sería un cilindro hueco de altura h. Tiene claramente dos bordes, el de arriba y el de abajo en la figura. Pero además tiene dos caras: la de dentro y la de fuera.

Curiosidades

La banda de Möbius es una superficie que da mucho juego a la hora de manipularla. Lo que vamos a ver ahora puede servir para que sorprendáis a vuestros amigos en algún momento propicio para este tipo de juegos:

Dibujemos con bolígrafo una línea en el centro de la banda y recortemos con unas tijeras por la misma. ¿Qué obtenemos?

Dibujemos dos líneas que dividan la banda en tres partes iguales y recortemos por una de ellas. ¿Qué obtenemos? ¿Y si cortamos despues por la otra línea?

Dibujemos ahora tres líneas que dividan a la banda en cuatro partes iguales y cortemos por cada una de ellas. ¿Qué obtenemos en cada caso?

Aplicaciones

Bueno, y ahora la pregunta del millón: ¿vale la banda de Möbius para algo en la vida real? Estoy seguro de que muchos de vosotros habéis respondido instantáneamente: NO. Pues estáis equivocados. Bueno, seamos serios, tampoco es que la banda de Möbius sea lo más útil que ha existido en toda la historia, pero alguna aplicación tiene. La que yo veo más clara es la siguiente:

Imaginaos la cadena de una bicicleta, o una correa de distribución, o cualquier cadena que realice un cierto recorrido. Imaginaos que la colocamos de forma, digamos, cilíndrica. ¿Qué ocurriría? Pues que siempre se desgastaría por el mismo sitio, ya que siempre rozaría en los apoyos por la misma cara. La colocamos ahora como una banda de Möbius. Así se desgasta por igual por toda su cara, es decir, conseguimos que el desgaste sea igual en todos los puntos del borde, obteniendo así una mayor duración y por tanto un ahorro.

Fuente: http://gaussianos.com/la-banda-de-mobius-cuanto-juego-da-una-sola-cara/